એક સદિશ $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 7\hat{k}$ જમણા હાથની લંબચોરસ યામ પદ્ધતિમાં આપેલ છે. જો યામ પદ્ધતિને $z-$અક્ષની આસપાસ ધન $x-$અક્ષથી ધન $y-$અક્ષ તરફ $\pi / 2$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો $\vec{a}$ ના નવા ઘટકો શું હશે?

જો ઉગમબિંદુને $(2, -5)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે અને અક્ષોને સમાંતર રાખવામાં આવે,તો બિંદુ $(-5, 3)$ ના નવા યામ શું હશે?

ધારો કે નવા અક્ષો $X, Y$ એ કોઓર્ડિનેટ અક્ષો $x, y$ ને ઉગમબિંદુની આસપાસ $30^{\circ}$ ના ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવીને મેળવવામાં આવે છે. તો,નવા અક્ષો $X, Y$ ના સંદર્ભમાં $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 2a^2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

બિંદુ $P(4,1)$ નીચે મુજબના ક્રમિક રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(i)$ અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા ઉગમબિંદુને $(1,6)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે
(ii) $X$-અક્ષની ધન દિશામાં $2$ એકમ અંતરનું સ્થળાંતર
(iii) અક્ષોનું ધન દિશામાં $90^{\circ}$ ના ખૂણે પરિભ્રમણ
તો તેની અંતિમ સ્થિતિમાં બિંદુ $P$ ના યામ શું હશે?

બિંદુ $(-1, 2)$ ને જ્યારે ઉગમબિંદુને $(2, -1)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(a, b)$ માં બદલાય છે. જ્યારે અક્ષોને નવા ઉગમબિંદુની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે બિંદુ $(a, b)$ એ $(c, d)$ માં બદલાય છે. જ્યારે $(c, d)$ નું $y = x$ રેખા પર પ્રતિબિંબ લેવામાં આવે છે,ત્યારે તે $(e, f)$ માં બદલાય છે. તો $(e, f) =$

જો ઉગમબિંદુને $(-2, 1)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે,તો $(4, -5)$ બિંદુના નવા યામ કયા થશે?